首先，孙膑、孙武、孙子并不是三个人，也不是一个人，而是两个人，即孙膑和孙武。
孙武像
孙武是春秋时期齐国人，著名的政治家和军事家。孙武最典型的功绩有两个：孙武协同伍子胥帮助吴王阖闾在春秋后期打败越国，北上与中原强国称霸称雄。功成身退的孙武将毕生所学进行总结，编写出《孙子兵法》十三篇，后世尊其为“孙子”，也被称为“兵圣”。基于此，孙武开百家争鸣中兵家一派，其思想成果影响深远。
孙膑是战国时期齐国人，孙武的后裔。孙膑早年与庞涓共同学艺于王屋山，授业于鬼谷子，是战国时期兵家的代表人物。师兄弟二人学成出山后，孙膑意在归齐，庞涓在魏国立足。期间，庞涓邀孙膑于魏国逗留，暗地里却陷害孙膑，对孙膑处以“膑刑”，即挖掉膝盖骨。孙膑致残后靠装疯逃离苦海，立志报仇。
接下来，在魏国攻打赵国时，齐国派遣孙膑和田忌施以援手，围魏救赵，打败庞涓。后魏国攻打韩国，孙膑故伎重演，围魏救韩，马陵之战大败魏军，庞涓自杀。
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