12.3 平面向量坐标表示：1、平面向量的坐标表示1.在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i，j，取{i，j}作为基底.对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y).2.在直角坐标平面中，i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0).【思考】点的坐标与向量坐标有什么区别和联系？
2、平面向量的坐标运算:1.平面向量加、减运算的坐标表示
已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么向量＝(x2－x1，y2－y1)，即任意一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
3、平面向量数量积的坐标表示设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.则a·b＝x1x2＋y1y2.
若表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，
2.a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.3.
【思考】若两个非零向量的夹角满足cos θ<0，则两向量的夹角θ一定是钝角吗？【答案】不一定，当cos θ<0时，两向量的夹角θ可能是钝角，也可能是180°.
私信我领取全套免费学习资料
本网页内容旨在传播知识，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:dandanxi6@qq.com