小数的意义三第二课时

这两节课学习的主要知识点为:1、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10;2、数位顺序表,分清楚“数位”和“计数单位”;3、小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。4、小数的读法(这一点,教材里没有明确提示)。

下面我就这四个方面,结合具体的图例说一说,希望对正在学习小数知识的同学们有所帮助,也希望能够解决一些家长朋友的在辅导孩子时产生的困惑,以便在这个特殊时期,更好地辅导孩子。

1、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。先看一下教材上有关这个知识的内容(图一)。

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

图一

10个0.1元是1元;10个0.01元0.1元。如果理解不了这句话,那么请看,0.1元就是1角,0.01元就是1分,这你们一定知道吧。所以上面的内容也可以这样理解:10个1角是1元;10个1分是1角。只不过现在需要用小数来表示它们。结合图一中右面的方格图,也很容易理解,每相邻两个小数之间的进率是“10”。

上面这句话(10个0.1元是1元;10个0.01元0.1元。),如果列成算式就分别是:0.1×10=1;0.01×10=0.1,那么0.001×10=?聪明的你一定知道等于0.01。比较这三个算式,你发现什么规律没有?

请你试着完成下面(图二)的练习。然后再看看,你又有什么新的发现。

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

图二

2、认识数位顺序表(图三),分清楚“数位”和“计数单位”。

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

图三

看图三,我们可以知道:一个小数是由整数部分、小数点和小数部分构成。整数部分的最低位是个位,没有最高位,小数部分的最高位是十分位,没有最低位。

关于“计数单位”,怎么理解呢?比如上面内容中的0.1,它的计数单位是十分之一,0.01的计数单位是百分之一,0.001的计数单位是千分之一。

那么0.5、1.2、20.33、0.208,它们的计数单位分别是什么,你知道吗?请试着说一说,再写出来。

答案就是:十分之一、十分之一、百分之一、千分之一。

计数单位也可以写成小数的形式,上面这四个数的计数单位分别是:0.1、0.1、0.01、0.001。

同样,也就是说0.1的计数单位是,0.1;0.01的计数单位是0.01;0.001的计数单位是0.001。请你记住:最低位的计数单位是整个小数的计数单位。

你理解了吗?请你写出下面各数的计数单位吧。(图四)

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

图四

特别提示:这个数位顺序表,还有一个用途——它可以帮助我们初学的学生写数。

例:一个数,它的十位和个位上都是6,十分位上1,百分位上是0,千分位上是9,这个数是( ),它的计数单位是( )。

对于这样的题,我们首先要“写”出一数位顺序表,然后,把各个数字填写到数位表中相应的数位上,最后就可以写出这个数了(66.109)。(图X)

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

它的计数单位就是这个小数最后一位(9)所对应的计数单位(千分之一),这个数66.109里有66109个千分之一这样的计数单位,也就是66109×1/1000=66.109。

3、做好以后,我想请你把这些小数读出来,你会读吗?比如,1.20读作:一点二零;1.020读作:一点零二零。剩下几个小数就请你自己读出来吧。

小数的读法:先读整数部分,按照整数的读法读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,依次读出小数部分每一位上的数字,而且有几个0就读几个0。

切记:小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出。

4、小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

教材是以“试一试”的方式呈现的。(图五)

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

图五

图五中两个商店每条毛巾的价格,分别标的是5元和5.00元,实际上它们的价格是一样的,也就是,这两个商店里每条毛巾的价格都是5元。

在第二课时的那篇文章里,我曾经说到过个别学生的一道作业题,是标商品价格的,我们知道了,商店里商品的价格一般都是有两位小数的。

图五,通过涂一涂,也可以发现,0.6和

0.60是相等的。

由这两例子,我们可以发现小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

一定要注意的是“末尾”。比如0.6元,如果不是在0.6的末尾添上“0”,那么它的大小就会改变的,如变成0.06。再如11.306,在其它位置添上“0”,变成11.3006或11.0306,大小也不一样了。

现在你能正确地完成下面这道题了吗?

小数的意义第三、四课时,重难点解析及练习

5、小数的意义。

再看一下上面的其中两组数:5和5.00;0.6和0.60。我们已经知道它们分别是相等的,即5=5.00;0.6=0.60。既然它们相等,为什么5.00、0.60还要写两个和一个“0”呢,这不是找麻烦吗?

其实不是找麻烦,而是它们虽然相等,但是有一定的区别。现在你会过去看看,这篇文章的第2个知识点里说的“计数单位”。0.6的计数单位是十分之一(也可以说是0.1),而0.60的计数单位是百分之一(也可以说是0.01)。所以0.6里面有6个0.1,0.60里面有60个0.01。

试着完成下面这道题吧。

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